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摘要：邊界條件指在運(yùn)動(dòng)邊界上方程組的解應(yīng)該滿足的條件。單層平面索網(wǎng)結(jié)構(gòu)與雙層索網(wǎng)結(jié)構(gòu)或一般剛性結(jié)構(gòu)相比，預(yù)應(yīng)力要大很多，對(duì)結(jié)構(gòu)邊界剛度（詞條“剛度”由行業(yè)大百科提供）十分敏感，所以邊界條件的變化對(duì)單層平面索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能影響較大。本文從邊界條件對(duì)索網(wǎng)幕墻的影響入手，探討優(yōu)化方案
關(guān)鍵詞：單層平面索網(wǎng);張拉結(jié)構(gòu);幾何非線性;邊界條件
1 實(shí)際工程索網(wǎng)幕墻邊界條件概述
本文研究的單層平面索網(wǎng)幕墻工程位于合肥市濱湖新區(qū)，結(jié)構(gòu)總高度為238.30m，由中南建筑設(shè)計(jì)院設(shè)計(jì)，建筑的北面從6層到54層采用7片單層平面索網(wǎng)幕墻，計(jì)算模型選取標(biāo)高最高的48至54層單層索網(wǎng)幕墻，幕墻大樣圖如圖1-1所示，結(jié)構(gòu)平面圖如圖1-2所示，工程參數(shù)如表1-1所示。
圖1-1 48至54層單層索網(wǎng)幕墻大樣圖
圖1-2 結(jié)構(gòu)平面圖
表1-1 工程參數(shù)
索網(wǎng)幕墻邊界條件即與主體連接部位的結(jié)構(gòu)構(gòu)造為鋼結(jié)構(gòu)鋼架，構(gòu)造形式圖2-3、1-4所示：
圖1-3 索網(wǎng)上端鋼結(jié)構(gòu)示意圖
圖1-4 索網(wǎng)下端鋼結(jié)構(gòu)示意圖
拉索（詞條“拉索”由行業(yè)大百科提供）與主體鋼梁連接剖面圖如1-5、1-6所示：
圖1-5 索網(wǎng)上端與主體梁連接剖面放大圖
圖1-6 索網(wǎng)下端與主體梁連接剖面放大圖
2 考慮主體結(jié)構(gòu)邊界條件索網(wǎng)模型建立
2.1 型材截面形狀及特性
(1)根據(jù)拉索廠家提供索規(guī)格及參數(shù)如表2-2所示。不銹鋼膨脹系數(shù)為1.67(1/℃)。
豎向拉索采用Φ38不銹鋼拉索，預(yù)應(yīng)力278KN，橫向采用Φ18不銹鋼拉索，預(yù)應(yīng)力55KN。
(2)鋼桁架梁上、下弦桿截面尺寸為900×500×20×20mm方鋼管，材質(zhì)Q235，截面特性如圖2-1所示：
圖2-1 900×500×20×20mm鋼管截面尺寸特性
(3)鋼桁架梁腹桿截面尺寸為H500×350×20×20mmH型鋼，材質(zhì)Q235，截面特性如圖2-2所示：
圖2-2 H500×350×20×20mmH型鋼（詞條“型鋼”由行業(yè)大百科提供）截面尺寸特性
(4)拉索與主體梁偏心630mm，通過(guò)H300×150×15×15mmH型鋼，材質(zhì)Q235，截面特性如圖2-3所示：
圖2-3 H300×150×15×15mmH型鋼截面尺寸特性
2.2 單元模擬
在SAP2000模擬過(guò)程中，采用FRAME單元來(lái)模擬拉索，索與普通的frame單元存在一些屬性上的差距，完全可以通過(guò)SAP2000軟件的屬性修改功能來(lái)調(diào)整設(shè)定實(shí)現(xiàn)。由于索的特性是比較柔軟，相當(dāng)于不承受彎矩，可以設(shè)置截面的抗彎剛度為0來(lái)實(shí)現(xiàn);拉索單元是只承拉不承壓的，在SAP2000里設(shè)定壓力失效模式;而拉索預(yù)應(yīng)力的模擬，采用降溫的方法，桿件的彈性模量E和應(yīng)變比ε有如下關(guān)系：N=ε·E·A 其中ε=△L/L ，溫度和應(yīng)變比也有如下關(guān)系：△L=α·L·△T即 △L/L=α·△T，聯(lián)立上兩式，得N=α·E·A·△T。至于索的其他參數(shù)，比如彈性模量，截面面積和直徑根據(jù)實(shí)際情況來(lái)設(shè)定。
本文對(duì)單層平面索網(wǎng)幕墻分析時(shí)不考慮面板對(duì)索網(wǎng)的影響，在模擬中面板采用虛面模擬，只通過(guò)四個(gè)節(jié)點(diǎn)傳遞集中荷載。
本文對(duì)單層平面索網(wǎng)幕墻分析時(shí)不考慮面板對(duì)索網(wǎng)的影響，在模擬中面板采用虛面模擬，面板沒(méi)有剛度，只通過(guò)四個(gè)節(jié)點(diǎn)傳遞集中荷載（詞條“荷載”由行業(yè)大百科提供）。
2.3 計(jì)算假設(shè)及模型簡(jiǎn)化說(shuō)明
(1)不考慮玻璃面板對(duì)索網(wǎng)幕墻的作用，不考慮玻璃間連接膠的粘結(jié)作用，面板僅作荷載傳遞作用;
(2)拉索處于彈性階段，材料滿足胡克定律;
(3)拉索為純柔性結(jié)構(gòu)（詞條“柔性結(jié)構(gòu)”由行業(yè)大百科提供），不承受彎矩，只承受軸向力（詞條“軸向力”由行業(yè)大百科提供），通過(guò)預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生剛度;
(4)豎索為主受力索，考慮豎向索邊界條件的對(duì)索網(wǎng)幕墻剛度的影響，將豎索連接主體梁建模共同作用，橫索連接結(jié)構(gòu)柱，受力小變形小，忽略橫索邊界條件的影響，橫索兩端按理想邊界考慮。
(5)由于上下層主體梁承受自重及活荷載作用相同，上下層主體梁相對(duì)變小，本文忽略其對(duì)索網(wǎng)幕墻結(jié)構(gòu)的影響，即不考慮主體結(jié)構(gòu)自重及活荷載作用;
(6)索與主體梁連接為鉸接節(jié)點(diǎn)，主體柱不建模，在梁與柱連接處設(shè)為剛性節(jié)點(diǎn)支座（詞條“支座”由行業(yè)大百科提供），有樓板的部位在垂直于幕墻面方向施加位移約束。
2.4 材料參數(shù)拉索
根據(jù)拉索廠家提供索規(guī)格及參數(shù)如表2-2所示。不銹鋼膨脹系數(shù)為1.67(1/℃)。
2.5 荷載計(jì)算
(1)風(fēng)荷載(W)
2.12 kN/㎡ (225.8m)
(2)幕墻自重荷載 (DEAD)
1.10 kN
(3)溫度荷載 (TU、TD)
考慮升溫+30度和降溫-30度，組合值系數(shù)取0.6
(4)荷載工況組合
剛度校核工況組合SLS (由于升溫狀態(tài)下索拉力減小而變形更大，更為不利，故撓度校核考慮升溫作用)有以下4種：
SLS 01： 1.0G+1.0W
SLS 02： 1.0G+1.0×1.0W+1.0×0.6TU
SLS 03： 1.0G+1.0×0.6W+1.0×1.0TU
SLS 04： 1.0G+1.0×1.0TU
強(qiáng)度校核工況組合ULS(由于降溫狀態(tài)下索內(nèi)力增大，更為不利，故強(qiáng)度校核考慮升溫作用)有以下4種：
ULS 01： 1.2G+1.0×1.4W+0.6×1.4TD
ULS 02： 1.2G+1.0×1.4TD
ULS 03： 1.35G+0.6×1.4W
ULS 04： 1.35G
抗松弛校核工況組合RLS(由于升溫狀態(tài)下索拉力減小而更容易松弛，故校核時(shí)考慮升溫作用)有以下2種：
RLS 01： 1.2G+1.0×1.4TU
RLS 02： 1.35G
2.6 有限元模型建立
(1)豎向不銹鋼索采用Φ38不銹鋼拉索，截面積852.93 m㎡ ，拉索施加預(yù)拉力為278KN，等效降溫150.31oC;
(2)橫向不銹鋼索采用Φ18不銹鋼拉索，截面積192.15 m㎡ ，施加預(yù)拉力為55KN，等效降溫133.44oC
索網(wǎng)結(jié)構(gòu)采用SAP2000有限元結(jié)構(gòu)分析設(shè)計(jì)軟件計(jì)算，建立SAP2000有限元分析模型如圖2-4所示：
圖2-4 單層索網(wǎng)結(jié)構(gòu)模型圖
在SAP2000中采用降溫法加載預(yù)張力，定義TENSION荷載工況加載預(yù)拉力，如圖2-5所示：
圖2-5 單層平面索網(wǎng)結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力T加載圖
3 邊界條件對(duì)索網(wǎng)剛度的影響
考慮理想化剛性邊界條件和實(shí)際柔性邊界兩種邊界情況，在施加相同預(yù)應(yīng)力及相同荷載工況下對(duì)比兩種邊界條件的索網(wǎng)幕墻模型的剛度。
3.1 模型輸入
(1)理想剛性邊界條件索網(wǎng)模型圖如圖3-1、2-2所示，加載圖如圖3-3、3-4、3-5、36所示
圖3-1 單層索網(wǎng)結(jié)構(gòu)模型圖
圖3-2 單層平面索網(wǎng)結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力T加載圖
圖3-3 單層平面索網(wǎng)結(jié)構(gòu)自重DEAD加載圖
圖3-4 單層平面索網(wǎng)結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載WIND加載圖
圖3-5 單層平面索網(wǎng)結(jié)構(gòu)溫度荷載TU升溫30度加載圖
圖3-6 單層平面索網(wǎng)結(jié)構(gòu)溫度荷載TD降溫30度加載圖
(2)實(shí)際柔性邊界條件索網(wǎng)模型圖如本文3-7、3-8所示，加載圖如下所示：
圖3-7 柔性邊界索網(wǎng)幕墻自重DEAD加載圖
圖3-8 柔性邊界索網(wǎng)幕墻風(fēng)荷載WIND加載圖
圖3-9 柔性邊界索網(wǎng)幕墻溫度荷載TU升溫30度加載圖
圖3-10 柔性邊界索網(wǎng)幕墻溫度荷載TD降溫30度加載圖
3.2 不同邊界的模型輸出
(1)理想剛性邊界條件索網(wǎng)模型在最不利工況SLS 02： 1.0G+1.0×1.0W+1.0×0.6TU 下的水平方向變形圖如3-11所示，支座豎向變形為0：
圖3-11 理想剛性索網(wǎng)幕墻水平方向變形圖
(2)實(shí)際柔性邊界條件索網(wǎng)模型在最不利工況SLS 02： 1.0G+1.0×1.0W+1.0×0.6TU 下水平方向的變形圖如3-12所示：
圖3-12 實(shí)際柔性邊界索網(wǎng)幕墻水平方向變形圖
支座豎向變形圖如3-13所示：
圖3-13 柔性邊界索網(wǎng)幕墻支座豎向變形圖
(3)索網(wǎng)幕墻分析計(jì)算豎向索對(duì)比節(jié)點(diǎn)如圖3-14所示：
圖3-14 單根豎向拉索節(jié)點(diǎn)
在兩種不同邊界條件相同校核工況SLS 02： 1.0G+1.0×1.0W+1.0×0.6TU作用下，索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的豎向拉索節(jié)點(diǎn)水平方向變形值如表3-1所示：
索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的豎向拉索支座節(jié)點(diǎn)豎直方向變形值如表3-2所示：
根據(jù)表3-1、3-2數(shù)據(jù)可以看出，邊界條件的不同，索網(wǎng)剛度的影響比較大。實(shí)際柔性邊界條件下的索網(wǎng)變形整體比理想剛性邊界條件下的索網(wǎng)變形要大23%左右，理想邊界條件下索網(wǎng)最大變形為331.15mm，而實(shí)際柔性邊界條件下索網(wǎng)的變形為432.96mm;支座的位移在理想邊界條件下為0，在柔性邊界條件下豎向變形為15.25mm和10.68mm，正是由于這個(gè)支座的豎向變形，使得豎索軸力減小，從而索網(wǎng)的剛度減小。
4 加強(qiáng)索網(wǎng)邊界條件優(yōu)化設(shè)計(jì)
由于邊界條件對(duì)索網(wǎng)剛度影響較大，現(xiàn)通過(guò)加強(qiáng)與索網(wǎng)連接的主體結(jié)構(gòu)的剛度，來(lái)提高索網(wǎng)的剛度，優(yōu)化索網(wǎng)設(shè)計(jì)。
4.1 邊界條件加強(qiáng)說(shuō)明
在原主體結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上逐步加強(qiáng)桁架梁的上、下弦桿來(lái)提高桁架梁的剛度。鋼桁架梁上、下弦桿的尺寸分為：
方案1：原方案900×500×20mm鋼方管
方案2：初步加強(qiáng)為900×500×35mm鋼方管
方案3：再度加強(qiáng)為1000×500×45mm鋼方管
其他結(jié)構(gòu)構(gòu)件尺寸不變，計(jì)算結(jié)構(gòu)與理想邊界條件做對(duì)比。
4.2 索網(wǎng)幕墻邊界優(yōu)化對(duì)比
在相同荷載工況組合下，分析索網(wǎng)幕墻的剛度性能，對(duì)有限元計(jì)算模型，保持除主體鋼桁架梁以外的其他參數(shù)不變，得到索網(wǎng)幕墻的最大變形，與索網(wǎng)連接主體的支座變形以及拉索的最大軸力，如表4-1所示。并在圖4-1中給出了索網(wǎng)支座位移變化對(duì)單層索網(wǎng)幕墻結(jié)構(gòu)的最大變形的關(guān)系曲線。
圖4-1 支座變形與索網(wǎng)剛度變形關(guān)系曲線
由表4-1 和圖4-1可知，主體結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面尺寸加大，剛度變大，支座位移隨之減小，與其連接的索網(wǎng)幕墻變形隨之減小，拉索軸力增大。支座剛度越大，索網(wǎng)幕墻的剛度也越大，位移為0的理想邊界條件下索網(wǎng)的剛度最大。故通過(guò)加大索網(wǎng)連接的主體結(jié)構(gòu)的剛度來(lái)增加索網(wǎng)的剛度是可行的;由圖4-14可知，支座的豎向位移與拉索的水平變形基本成線性關(guān)系，也驗(yàn)證了拉索軸向應(yīng)變影響索網(wǎng)整體剛度。
5 結(jié)語(yǔ)
本文內(nèi)容主要運(yùn)用SAP2000軟件建立了單層平面索網(wǎng)幕墻結(jié)構(gòu)以及與其連接的主體結(jié)構(gòu)的有限元模型，研究單層平面索網(wǎng)幕墻結(jié)構(gòu)在邊界條件變化下的力學(xué)性能變化，分析了索網(wǎng)幕墻在理想剛性支座、實(shí)際柔性支座上的力學(xué)性能，由通過(guò)改變邊界條件來(lái)優(yōu)化索網(wǎng)幕墻剛度。對(duì)有限元分析結(jié)果的對(duì)比分析得出以下結(jié)論：
(1)索網(wǎng)幕墻中，不同的邊界條件對(duì)索網(wǎng)的力學(xué)性能影響較大，用理想支座來(lái)模擬實(shí)際工程中索網(wǎng)幕墻的支座，分析結(jié)果誤差較大，應(yīng)該考慮實(shí)際工程中索網(wǎng)連接的支座條件，必要時(shí)將主體結(jié)構(gòu)加入索網(wǎng)結(jié)構(gòu)一起分析計(jì)算;
(2)作為索網(wǎng)邊界條件的主體結(jié)構(gòu)，構(gòu)件截面尺寸越大，剛度越大，支座位移隨之減小，與其連接的索網(wǎng)幕墻變形隨之減小，拉索軸力增大，即索網(wǎng)幕墻剛度增大。支座剛度越大，索網(wǎng)幕墻的剛度也越大，位移為0的理想邊界條件下索網(wǎng)的剛度最大。故可以通過(guò)加大索網(wǎng)連接的主體結(jié)構(gòu)的剛度來(lái)提高單層索網(wǎng)幕墻的力學(xué)性能。
(3)支座的豎向位移與拉索的水平變形基本成線性關(guān)系，也驗(yàn)證了拉索軸向應(yīng)變影響索網(wǎng)整體剛度。
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作者單位：武漢凌云建筑裝飾工程有限公司
